2021年度邵逸夫数学科学奖

邵逸夫基金会于2021年6月1日在香港举行新闻发布会，宣布2021年度邵逸夫数学科学奖颁予尚–米歇尔 • 比斯姆 (Jean-Michel Bismut) 和杰夫 • 奇格 (Jeff Cheeger)，以表彰他们对几何学的贡献。他们非凡的见解改变了现代几何，其影响历久弥新。尚–米歇尔 • 比斯姆是法国巴黎第十一大学数学系荣誉教授。杰夫 • 奇格是美国纽约大学科朗数学研究所数学教授。

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2021年度邵逸夫数学科学奖获得者

尚-米歇尔•比斯姆(Jean-Michel Bismut)， 照片来自网络

尚–米歇尔 • 比斯姆 (Jean-Michel Bismut) 在1948年於葡萄牙里斯本 出生，现为法国巴黎第十一大学数学系荣休教授。他於法国巴黎综合 理工学院毕业，并在1973年於法国巴黎第六大学取得数学博士学位。他曾是法国国家矿业工程师(1970–1976) 和巴黎综合理工学院讲师(1975–1987)。自1976年起於巴黎第十一大学数学系任职，先后担任 副教授 (1976–1980)、教授 (1981–2017) 和荣休教授 (2017–)。尚–米歇尔 • 比斯姆是法国科学院院士。

杰夫 • 奇格 (Jeff Cheeger)，照片来自网络

杰夫 • 奇格 (Jeff Cheeger) 在1943年於美国纽约市布鲁克林出生， 现为美国纽约大学科朗数学研究所数学教授。他於美国哈佛大学获得学士学位 (1964)，并於美国普林斯顿大学取得数学硕士学位 (1966) 和 博士学位 (1967)。他曾於美国国家科学基金会担任博士后研究员和讲师(1967–1968)。他於美国密歇根大学担任助理教授 (1968–1969) 后，便加入美国纽约州立大学石溪分校，先后担任副教授 (1969–1971)、教授(1971–1985)、首席教授 (1985–1990) 和讲座教授 (1990–1992)。自1993年起，他於纽约大学任职教授。杰夫 • 奇格是美国国家科学院及美国人文与科学院院士。

获奖者学术贡献

几何学是最古老的数学分支之一，可追溯至古希腊及更远。古希腊人有一个为人熟识但长久没有解决的问题∶平行公设是否可以从欧几里得的其他公理中推断出来？平行公设就是说：二维面上有一线及不在线上的一点，若另有一线穿过这点，不会与第一条线会合。这个问题直到十九世纪才得以解答。高斯 (Gauss)、波利亚伊 (Bolyai) 和洛巴切夫斯基 (Lobachevsky) 已证明答案是否定的，他们表明在数学上自洽的不同几何形状中，其他公理成立但平行公设并不成立。而且，对於这些非欧几里得几何结构，绝非稀奇异端，而是现代数学的基础。

从这些概念出发，特别有赖黎曼 (Riemann) 的工作，流形的概念成为了几何学的中心。流形可以想像为在三维空间中曲面的高维推广 (尽管流形的「本质内在」描述，要比嵌入高维空间的观点更为优胜)。流形在数学和物理学上无处不在，关於流形的研究导致数理学科的重要发展，并产生许多令人著迷而尚未解决的问题。

这些发展之一就是意识到往往可以使用局域工具来计算流形的整体拓扑量。例如，著名的高斯—博内定理证明一个表面拥有多少个「洞」 (例如，冬甩炸面圈有一个洞，某些8字形椒盐卷饼有两个等等)，可以利用曲率这个局域数量的表面积分计算出来。这个想法随后被广泛推广，其中一个亮点是1963年著名的阿蒂亚–辛格指数定理，该定理孕育出数学里指数理论整个新领域。

比斯姆在这个领域中成为核心角色。在他职业生涯的早期，他对概率论作出了深远贡献，因而对数学金融理论产生重大影响。后来，他将概率论的思想引入到指数理论当中，对所有主要定理重新验证，并将研究范围广泛扩大，这使他能够将指数理论与数学的其他部分联系起来，在看来遥远的数学甚至物理问题上得以应用，包括在常用於数论中来研究高维丢番图方程的阿拉克洛夫几何领域，比斯姆开发的工具已用於计算格罗莫夫–威滕不变量属类 1。近年来，他的工作改变我们对塞尔伯格迹公式的想法，该公式是表示论和现代数论的基本工具。他研究工作别具特色，巧妙运用指数理论，证明明确公式，以表达前人从未敢尝试计算的数量。

奇格在现代几何学的一个重要话题上作出了深远贡献，了解曲率条件对流形结构的影响。他在这方面的研究工作产生了重大影响—例如，佩雷尔曼 (Perelman) 在解决庞加莱猜想时就充分利用这一点。他创出了现在称为奇格常数，在组合数学和理论计算机科学领域上家喻户晓。这是将流形分割成两部分的超曲面的最小面积，奇格将此面积与该流形上拉普拉斯–贝尔特拉算子的第一个不平凡特徵值联系起来。此结果应用於图表的离散版本，在研究随机采样的深奥算法和高维积分的发展及许多其他的应用发挥了作用。

比斯姆和奇格也曾合作，并将著名的 eta 不变式，从流形扩展到流形族，藉此沿著合并中的空间序列明确地计算出 eta 不变式的极限，这项工作广受好评。

在过去的几十年，比斯姆和奇格解决了长期未决的问题，硕果累收，至今不息，并引入新思维、创造新工具，大大地扩展现代几何学可及的范围，改变了这个学术领域。

邵逸夫数学科学奖遴选委员会 2020 - 2021

主席：威廉．蒂莫西．高尔斯爵士，法兰西学院，法国

会员：

路易吉 · 安布罗休教授，比萨高等师范学院教授，意大利

尼古拉斯 · 伯杰龙教授，法国巴黎高等师范学院，法国

小林俊行教授，东京大学，日本

凯伦 ‧ 乌伦贝克教授，德克萨斯州大学奥斯汀分校，美国

「邵逸夫奖」简介

「邵逸夫奖」是按邵逸夫先生的意愿而设，于2002年11月宣告成立，以表彰在学术及科学研究或应用上获得突破成果，和该成果对人类生活产生意义深远影响的科学家，原则是不论得奖者的种族、国籍、性别和宗教信仰。目前有三个奖项，分别为：天文学奖、生命科学与医学奖、数学科学奖。每个奖项包括证书、金牌及一百二十万美元奖金。

「邵逸夫奖」是按邵逸夫先生的意愿而设，以表彰在学术及科学研究或应用上获得突破成果，和该成果对人类生活产生意义深远影响的科学家，原则是不论得奖者的种族、国籍、性别和宗教信仰。

「邵逸夫奖」是国际性奖项，由邵逸夫奖基金会管理及执行。邵逸夫先生亦为邵氏基金会和邵逸夫慈善信托基金的创办人，这两个慈善组织主要发展教育、科研、推广医疗福利及推动文化艺术。

附录

历届邵逸夫数学科学奖得主
年份	得主及其获奖时所在单位
2004	陈省身（已从University of California at Berkeley退休）
2005	Andrew John Wiles（Princeton University）
2006	David Mumford(Division of Applied Math. Brown University) 吴文俊（中国科学院数学与系统科学研究院）
2007	Robert Langlands（The Institute for Advanced Study at Princeton） Richard Taylor（Harvard University）
2008	Vladimir Arnold（Steklov Mathematical Institute at Moscow） Ludwig Faddeev（The Euler International Mathematical Institute,Steklov Institute of Mathematics at St. Petersburg）
2009	Simon K. Donaldson（The Institute for Math. Sci.at Imperial College，London）
2009	Simon K. Donaldson（The Institute for Math. Sci.at Imperial College，London） Clifford H. Taubes（Harvard University）
2010	Jean Bourgain（the Institute for Advanced Study at Princeton）
2011	Demetrios Christodoulou（ETH，Zürich） Richard S. Hamilton（Columbia University）
2012	Maxim L. Kontsevich（Institut des Hautes Études Scientifiques）
2013	David L. Donoho（Stanford University）
2014	George Lusztig（Massachusetts Institute of Technology）
2015	Gerd Faltings（Max-Planck-Institut für Mathematik） Henryk Iwaniec（Rutgers University）
2016	Nigel J Hitchin（Oxford University，London）
2017	János Kollár（ Princeton University） Claire Voisin（Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris）
2018	Luis A Caffarelli（University of Texas at Austin）
2019	Michel Talagrand (French National Centre for Scientific Research (CNRS), France)
2020	Alexander Beilinson (University of Chicago, USA) David Kazhdan (Hebrew University of Jerusalem, Israel)

—版权声明—

来源：邵逸夫奖官网，编辑：nhyilin

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